구축 아파트 시스템에어컨 설치 전 단열과 샷시 교체 순서 고민입니다

이번에 연식이 꽤 된 소형 아파트로 이사를 가게 되었습니다. 집 상태를 보니 창호가 너무 노후해서 외풍이 심하고, 특히 거실에서 안방으로 이어지는 구조라 냉기가 금방 빠져나갈 것 같은 느낌을 받았습니다.

원래 계획은 시스템에어컨을 먼저 설치해서 쾌적하게 지내려 했는데, 막상 현장을 보니 샷시 기밀성이 너무 떨어져서 에어컨을 아무리 세게 틀어도 효율이 안 나올 것 같아 걱정입니다. 냉난방 효율을 높이려면 창호부터 바꾸는 게 맞는지, 아니면 에어컨 설치를 먼저 하고 나중에 샷시를 교체해도 문제가 없는지 판단이 서질 않습니다.

현재 제가 고민 중인 선택지는 세 가지입니다. 첫째는 샷시 전체 교체를 통해 단열 베이스를 잡고 시스템에어컨을 설치하는 것, 둘째는 에어컨을 먼저 달고 부족한 부분만 틈새 막이로 보완하며 지내는 것, 셋째는 정부 지원 사업이나 융자 혜택을 받을 수 있는 창호 공사를 먼저 진행하고 예산에 맞춰 에어컨 용량을 결정하는 것입니다.

특히 구축이라 천장 높이가 낮아 단내림 공사가 필요할 수도 있는데, 샷시 교체 시 발생하는 분진이나 공사 범위가 시스템에어컨 배관 작업과 겹치지는 않을지 우려됩니다. 혹시 저처럼 오래된 아파트 리모델링하시면서 냉난방 효율 때문에 순서를 고민하셨던 분들 계신가요? 어떤 순서로 진행하는 것이 비용이나 시공 품질 면에서 유리할까요?