구축 아파트 천장 단내림 시공과 목공 일정 조율 고민입니다

20년 넘은 구축 아파트라 천장 높이가 너무 낮고 벽면 수평도 맞지 않는 상태입니다. 시스템 에어컨을 설치하고 싶은데, 실측 결과 천장 속 공간이 부족해서 일부 구간 단내림 시공이 반드시 필요하다고 합니다.

현재 반셀프 인테리어로 진행 중이라 공정 순서를 직접 잡고 있습니다. 에어컨 설치 업체에서는 배관 작업이 먼저 되어야 한다고 하고, 목수 팀에서는 단내림 틀을 먼저 잡아야 마감이 깔끔하다고 해서 의견이 갈리는 상황입니다. 특히 주방 쪽은 보강 작업까지 병행해야 해서 더 복잡합니다.

제가 고민하는 선택지는 두 가지입니다. 첫째는 에어컨 배관과 기기 설치를 먼저 끝내고 그 위에 목공으로 단내림 마감을 하는 방법이고, 둘째는 목공에서 단내림 틀을 먼저 짜놓고 그 안에 기기를 매립하는 방법입니다.

구축이라 변수가 많을 것 같은데, 어떤 순서로 진행해야 나중에 천장 수평이 안 맞거나 마감이 벌어지는 문제를 줄일 수 있을까요? 비슷한 경험 있으신 분들의 조언 부탁드립니다.